żana: Wykonaj dzialania tak aby wynik przedstawic w postaci potegi liczby 5 a) 5 do potegi 30 * 25 do poteki −10 * 15 do potegi 0 b) (0,2/625)do potęgi 2 *(0.04) do potegi −5 : (0,35/125)do potęgi 0 c)[5 do potęgi −2 * (1/25) do potęgi −1 * 125]do potęgi −2 Zatem 125 do potęgi ⅓ to 5. To uprości się więc do: 5 razy… x do potęgi 6 i do potęgi ⅓. Widzieliśmy to poprzednio: zamiast podnosić do potęgi iloczyn, możemy podnieść do potęgi czynniki. Zatem 6 razy ⅓ to 6/3, czyli po prostu 2. Ta część tutaj upraszcza się do: x do potęgi (6 ÷ 3) czyli x². x kwadrat. I wreszcie Potęgi i pierwiastki/Liczby/Zadania testowe/Szkoła średnia - Treści i pełne rozwiązania zadań szkolnych i egzaminacyjnych z matematyki, 927 A) 5 do potęgi 3 * 5 do potęgi 8 /ułamek/ 5 do potęgi 11 : 5 do potęgi 2 b) (3/7) do potęgi 10 * (14/3)do potęgi 10 /ułamek/ ( 2do potęgi 3)do potęgi 3 c) 0,25 do potęgi 3 : 0,5do potęgi 3 /ułamek/ 5 do poegi 3 d) (1/3) do potęgi -1 * (1/3) do potęgi -2 e) (2/5) do potęgi -3 : (-2/5)do potęgi - 2 Klasa VII. Byliśmy umówieni na sprawdzian z potęg i pierwiastków. Nie zdążyliście go napisać. w szkole, dlatego przesyłam Wam karty pracy. Proszę przesłać rozwiązania zadań. z „ KARTA PRACY - POTĘGI ” i „KARTA PRACY - PIERWIASTKI ” do 05.05 (wtorek) na adres. e-mail. Proszę o terminowe dostarczanie prac. W przypadku =1/2/3 . Pamiętaj, że dzielenie przez zero nie jest możliwe i zwraca błąd #DZIEL/0! Jak POTĘGOWAĆ? Potęgowanie korzysta ze znaku daszka „ ^ ” po którym należy wskazać do której potęgi chcemy podnieść liczbę. =D25^2 =1^2 . Aby wskazać, do której potęgi chcemy podnieść liczbę, możemy także skorzystać z funkcji POTĘGA . Odpowiedzi blocked odpowiedział(a) o 21:48 4^1/2=216^1/2=48^1/3=2jest to pierwiastekjakby było 8^2/3= pierwiastek trzeciego stopnia z 8, do kwadratu itd. Rozumiesz? 6 0 kasiulenka222 odpowiedział(a) o 17:16 dzięki rozumiem ;) 0 0 kasiulenka222 odpowiedział(a) o 21:44 do potęgi a nie pomnożyć ;p 0 1 MiłoszG. odpowiedział(a) o 21:36 100*0,5= 50 0 2 Uważasz, że ktoś się myli? lub Jesteś : Strona główna >> Potęgi i pierwiastki >> Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym Definicja (Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym) Jeżeli \(\boldsymbol a\) jest dowolną liczbą, różną od zera, a \(\boldsymbol n\) jest liczbą naturalną , to \[\LARGE \displaystyle a^{-n}=\frac1{a^n}\] liczby naturalne są to liczby : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ... Przykłady: \(\displaystyle 3^{-2}=\frac1{3^2}=\frac1{3\cdot3}=\frac19\) \(\displaystyle 2^{-4}=\frac1{2^4}=\frac1{2\cdot2\cdot2\cdot2}=\frac1{16}\) Twierdzenie (Ułamek do potęgi ujemnej) Jeżeli \(\boldsymbol a\) i \(\boldsymbol b\) są dowolnymi liczbami różnymi od zera, a \(\boldsymbol n\) jest liczbą naturalną , to \[\large \left ( \frac{a}{b} \right )^{-n}=\left ( \frac{b}{a} \right )^{n}\] Przykłady: \(\displaystyle \left(\frac54\right)^{-2}=\left(\frac45\right)^2=\frac45\cdot\frac45=\frac{16}{25}\) \(\displaystyle \left(\frac15\right)^{-3}=\left(\frac51\right)^3=5^3=125\) POTĘGA O WYKŁADNIKU CAŁKOWITYM UJEMNYM - ZADANIA Zadanie 1 Podane liczby podnieść do potęgi minus jeden : 1 , 2 , 6 , 25 , 10 , 100 Rozwiązanie Zadanie 2 Podnieść liczby do ujemnej potęgi : \( 6^{-2}\;,\;10^{-2}\;,\;5^{-3}\;,\;4^{-4}\;,\;1^{-5}\;,\;2^{-6}\)Rozwiązanie Zadanie 3 Oblicz potęgi : \(\left(-2\right)^{-1}\;,\;-2^{-1}\;,\;\left(-3\right)^{-2}\;,\;-3^{-2}\) , \(\left(-5\right)^{-3}\;,\;\left(-2\right)^{-4}\;,\;\left(-10\right)^{-2}\)Rozwiązanie Zadanie 4 Oblicz ułamki podniesione do potęgi ujemnej: \(\left(\frac25\right)^{-1}\;,\;\left(\frac47\right)^{-2}\;,\;\left(\frac13\right)^{-3}\;,\; \left(0,1\right)^{-1}\;,\;\left(0,2\right)^{-2}\) korzystając ze wzoru: \(\large a^{-n}=\frac1{a^n}\)Rozwiązanie Zadanie 5 Oblicz ułamki podniesione do potęgi ujemnej: \(\left(\frac37\right)^{-1}\;,\;\left(\frac54\right)^{-2}\;,\;\left(\frac15\right)^{-3}\;,\; \left(0,1\right)^{-1}\;,\;\left(0,5\right)^{-2}\) korzystając ze wzoru: \(\left(\frac ab\right)^{-n}=\left(\frac ba\right)^n\)Rozwiązanie Zadanie 6 Udowodnij wzór na podnoszenie ułamku do potęgi ujemne : \(\large \left(\frac ab\right)^{-n}=\left(\frac ba\right)^n\)Rozwiązanie Powrót : Strona główna >> Potęgi i pierwiastki >> Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym

25 do potęgi 1 2